15.1.2010

Pähkinä purtavaksi


Entinen opettajani ei kyllä uskoisi silmiään jos näkisi minut nyt. Hän kun tottui siihen, että matematiikan tunnilla piti jossain kohtaa voivotella että "no mitä se Hehku siellä taas huutaa". Nyt ei ole kertaakaan tarvinnut opettajan kuunnella huutoani!

Jos en olekaan tunneilla tajunnut ihan kaikkea, olen kuitenkin tehnyt ahkerasti kotitehtäviä (saamme niitä aina ja paljon) ja osannut lähes kaiken. Olen saanut kokea onnistumisen ja oivaltamisen iloa - ja se on suuri ihme kun kyseessä on matematiikka! Olen ollut tunneilla aktiivinen ja käynyt tekemässä tehtäviä taululle. Melkeinpä harmitti, kun en saanut tehdä kaikkia tehtäviä, niin suuri oli ylpeyteni siitä että olin osannut ihan itse. Olen ollut tunneilla ihan ihmeissäni siitä, että minun ei ole tehnyt mieli tappaa ketään.

Mutta nyt tuli kyllä niin kinkkinen kotitehtävä, että tekemättä jäi.

Jos kunnan työntekijöiden palkkoja lasketaan 5 %, pienenevät kunnan kokonaismenot 1,09 %. Kuinka monta prosenttia työntekijöiden palkat ovat kokonaismenoista, jos palkkoja lasketaan?

Siinä, miettikää sitä jos ette muuta tekemistä keksi. Minä yritin puolitoista tuntia, mutta annoin sitten periksi. Kirjan mukaan vastaus on 20,94 %, mutta minä en kyllä käsitä miten siitä semmoinen tulee. Kertokaa, jos keksitte. (Mutta muistakaa aloittaa ratkaisun kertominen sanomalla "olipas tosiaan hankala, jouduin hirmu kovasti miettimään", ettei minulle tule paha mieli siitä etten osannut yksinkertaista tehtävää.)

Tekemätön tehtävä harmittaa, tietenkin. Se kummittelee koko ajan takaraivossa eikä anna rauhaa. Ratkaisemattomat ongelmat ovat inhottavia. Mutta huomatkaa: en raivoa asiasta. Ooooh, mikä tyyneys. Yleensä tässä vaiheessa kiristelen hampaitani, paiskon tavaroita, revin hiuksiani ja tuherran itkua. Minulla kun on tapana yrittää niin kauan että asia selviää - ja jos ei selviä niin sitten yritän niin kauan että voimat loppuvat ja itku tulee.

Minulla taitaa olla toivoa. Ehkä voin sittenkin joskus ja jossain vaiheessa oppia yhden elämän tärkeimmistä säännöistä: hyväksy se, ettet osaa. Ja luovuta ajoissa.

11 kommenttia:

Elegia kirjoitti...

Olipas tosiaan hankala... :D Siis oikeasti. Itse en olisi osannut sitä laskea eikä sitten kai miehenikään, jolta heti tietty kysyin. Hän sai vastaukseksi 19,78. Mielenkiintoista!

Elegia kirjoitti...

Mieheni ei nyt saa tätä tehtävää päästään :DD Hän sanoo, että kirjan vastaus on nyt kyllä väärä (tosin hän mainitsi, että on olemassa pienen pieni prosentti, että hän itse on väärässä). :D

NetKissa kirjoitti...

1/20 palkoista ennen alennusta vastaa 1.09% kunnan menoista. Näin ollen koko nykyinen palkka vastaa 1.09*20=21.8% kunnan nykyisistä menoista. Kun nyt alennetaan palkkaa sen 5%, palkkamenot ovat 21.8%-1.09%=20.71% kunnan VANHOISTA kokonais menoista. Saadaksemme palkan osuuden kunnan nykyisistä menoista, miedän täytyy pyöritellä hiukan prosentteja. Eli kunnan nykyiset menot ovat 100%-1.09%=98.91% vanhoista menoista. 20.71%(palkan osuus vanhaan budjettiin verrattuna)/98.91%(nykyiset kokonaismenot vanhaan budjettiin verrattuna)*100%(nykyiset kokonaismenot uuteen budjettiin verrattuna)=20.938(palkan osuus uuteen budjettiin verrattuna). Tämä tuskin selitti mitään, mutta näin saadaan ainakin oikea vastaus.

Outi kirjoitti...

Kunnan kok. manot: a
Kunnan kok. menot palkanlaskun jälkeen: a-0,0109=0,9891a

Palkat kunnan kok. menoista ennen laskua:

1,09a/5=0,218a

Palkat kunnan kok. menoista laskun jälkeen:

0,218a-0,0109a=0,2071a

Uudet palkat/kok. menot=

0,2071a/0,9891a=0,2094=20,94%


Tämä äitiyslomalainen kaipaa selvästi jotain tekemistä!!!

H. kirjoitti...

Tuo muuten ei ole ihan tosi-helppo tehtävä, itselläkin ratkaisemiseen meni muutama minuutti ja tarvitsin kynää ja paperia avuksi. Kysynpä tuota ykkösluokkalaisiltani parin viikon päässä kokeessa.

Hanni kirjoitti...

Kysymyksessä on virhe, siitä puuttuu jokin juttu, jotta sen pystyy laskemaan. Noin pienillä tiedoilla laskua ei voi suorittaa (terveisin Hanni, jonka lukion lyhyen matikan numero oli 5 ja pelkästään siitä syystä, että ope oli kiltti ja antoi pari pistettä kauniista kukasta, jonka Hanni piirsi kokeen perään.)

Hehkuvainen kirjoitti...

Elegia: toivottavasti miehesi saa nyt mielenrauhan, kun täällä on kommenteissa varsin hienosti esitettyjä ratkaisuja :).

NetKissa ja Outi: pyörittelin juuri tuota ajatusta ja samoja lukuja, mutta se viimeistely sitten jäi uupumaan.

H.: oppilaasi varmasti kiittävät :).

Hanni: :P Tuolta minustakin aluksi tuntui, vaikka olenkin suorittanut lukion pitkän matematiikan arvosanalla 7. No, eiköhän se tästä. Jotenkin. Jos nyt pääsisi kurssista läpi.

Omppu kirjoitti...

En ymmärrä, vaikka näen tehtävän parillakin eri tavalla selitettynä.

Hehkuvainen kirjoitti...

Ei ole helppo, ei. Toivottavasti ensi viikon kokeeseen ei tule mitään tuollaista...

H. kirjoitti...

Minun mielestäni (olen siis matematiikan opettaja) prosenttilaskuissa sinänsä ei ole mitään hankalaa. Siinähän lasketaan vain yksinkertaisien asioiden keskinäisiä suhteita, ja koko homma voidaan yleensä palauttaa johonkin noin kuudesta erilaisesta peruskysymyksestä. Mikä tekee prosenttilaskutehtävistä — samoin todennäköisyyslaskennasta — opiskelijoiden mielestä vaikeaa, on se, että ratkaistava yhtälö pitää osata muodostaa itse annetuista tiedoista. Eli laskeminen ei niinkään ole vaikeaa, mutta matemaattisessa mallinnuksessa on omat ongelmansa.

Sanallisia tehtäviä oppii ratkaisemaan ratkaisemalla paljon sanallisia tehtäviä ja pitämällä mielessään muutaman tärkeän ohjenuoran:
1) Mitä tiedän (ja kuinka ilmaisen sen mahdollisimman simppelisti matematiikaksi) ja mitä en vielä tiedä?
2) Mitä minulta kysytään?
3) Miten voin rakentaa sillan kohtien 1 ja 2 välille?

Näyttää simppeliltä, ja sitä se itse asiassa onkin. Teoriassa. Mutta oikotietä matemaattiseen mallinnukseen ei ole. Työtä, sitä se vaatii, ja paneutumista. Onneksi tämänkaltainen ongelmanratkaisu on kuitenkin melko kivaa.

Hehkuvainen kirjoitti...

Se on helppoa kun sen osaa :). Tämä tehtävä on edelleen minulle hieman hankala, mutta ei se mitään. Tiistaina oli koe, ja huomenna toivottavasti saan kuulla että mitenkä siitä selvisin. Vähän jänskättää :P.